Share
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
Question
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC), lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a) CMR: BE = CD.
b)Tam giác KBD = tam giác KCE.
c)AK là tia phân giác của góc A.
d)Kéo dài AK cắt BC tại I, CMR: AI vuông góc với BC.
in progress
0
Tổng hợp
6 years
2020-10-20T18:31:51+00:00
2020-10-20T18:31:51+00:00 2 Answers
555 views
1
Answers ( )
Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc A chung
+ AE = AD
=> ΔABE = ΔACD (c-g-c)
=> BE = CD
b) Do ΔABE =ΔACD nên góc ABE = góc ACD
và góc AEB = góc ADC
=> góc BDK = góc CEK (cùng bù với 2 góc bằng nhau)
Lại có: AB = AC; AD = AE
=> BD = CE
Xét ΔKBD và ΔKCE có:
+ BD = CE
+ góc KBD = góc KCE
+ góc KDB = góc KEC
=> ΔKBD = ΔKCE (g-c-g)
c) Do ΔKBD = ΔKCE
=> KB = KC
Xét ΔABK và ΔACK có:
+ BA = CA
+ góc ABK =góc ACK
+ BK = CK
=> ΔABK = ΔACK (c-g-c)
=> góc BAK = góc CAK
=> AK là tia phân giác của góc BAC
d) Xét ΔABI và ΔACI có:
+ AB =AC
+ góc BAI =góc CAI (cmt)
+ AI chung
=> ΔABI = ΔACI (c-g-c)
=> góc AIB = góc AIC
Lại có 2 góc là 2 góc kề bù
=> góc AIB = góc AIC = 90 độ
=> AI vuông góc với BC.
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho tam giác abc lấy điểm d trên cạnh ab các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!