So sánh A và B biết A=1+2+2^2+2^3+…+2^89 B=2^90+1

Question

So sánh A và B biết
A=1+2+2^2+2^3+…+2^89
B=2^90+1

in progress 0
Nem 6 years 2020-10-14T12:48:21+00:00 2 Answers 143 views 0

Answers ( )

  1. Maris
    0
    2020-10-14T12:49:33+00:00
    Reply

    Ta có : `A=1+2+2^2+2^3+…+2^89`

    `⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^90`

    `⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^90)-(1+2+2^2+2^3+…+2^89)`

    `⇒A=2^90-1`

    Vì `2^90-1<2^90+1`

    `⇒A<B`

  2. Acacia
    0
    2020-10-14T12:49:38+00:00
    Reply

     Ta có:

          `A=1+2+2²+2³+…+2^89` 

        `2A=2+2²+2³+2^4 +…+2^90`

    `2A-A=(2+2²+2³+2^4 +…+2^90)-(1+2+2²+2³+…+2^89)`

          `A=2^90 -1`

    Từ điều trên ta được:

     `A<B(2^90 -1<2^90 +1)`

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )