đường thẳng denta tạo với đường thẳng d có pt : x+2y-6=0, 1 góc 45 độ. Tìm hệ số góc k của denta

Question

đường thẳng denta tạo với đường thẳng d có pt : x+2y-6=0, 1 góc 45 độ. Tìm hệ số góc k của denta

in progress 0
Lệ Thu 6 years 2020-10-17T11:38:41+00:00 2 Answers 174 views 0

Answers ( )

  1. Sigrid
    0
    2020-10-17T11:40:32+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Hệ số góc của $\Delta$ là $-3$ hoặc $\dfrac13$.

    Giải thích các bước giải:

    Gọi phương trình đường thẳng $\Delta$ là: $ax+by+c=0$

    Khi đó $n_{\Delta}=(a,b)$, $y=-\dfrac{a}{b}x-\dfrac cb$ khi đó hệ số góc của $\Delta $ là $-\dfrac ab$ cần tìm.

    Ta có góc tạo bởi $d$ và $\Delta$ là $45^o$, $\vec n_d=(1;2)$

    $\Rightarrow\cos45^o=\dfrac{\vec n_d.\vec n_{\Delta}}{|n_d||\vec n_{\Delta}|}$

    $\Rightarrow \dfrac1{\sqrt2}=\dfrac {a+2b}{\sqrt5\sqrt{a^2+b^2}}$

    $\Rightarrow 5(a^2+b^2)=2(a+2b)^2$

    $\Rightarrow 3a^2-8ab-3b^2=0$ Phương trình đẳng cấp bậc 2 cách giải chia cả 2 vế cho $b^2$, rồi đặt ẩn.

    $\Rightarrow \dfrac ab=3$ hoặc $\dfrac ab=-\dfrac13$

    $\Rightarrow$ hệ số góc của $\Delta$ là $-3$ hoặc $\dfrac13$.

  2. binhan
    0
    2020-10-17T11:40:45+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo hệ số góc k của đường thẳng các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )