sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y)

Question

sinx + siny = căn 3 và cosx + cosy = 1. Tính cos( x+y)

in progress 0
Minh Khuê 5 years 2020-10-16T23:15:01+00:00 2 Answers 133 views 0

Answers ( )

  1. thachthao
    0
    2020-10-16T23:16:52+00:00
    Reply

    Bình phương 2 đẳng thức ta có

    $\sin^2x + \sin^2y + 2\sin x \sin y = 3$

    và

    $\cos^2x + \cos^2y + 2\cos x \cos y = 1$

    Cộng vế với vế ta có

    $1 +1 + 2(\cos x \cos y + \sin x \sin y) = 4$

    $<-> \cos(x – y ) = 1$

    Mặt khác, trừ vế vs vế ta có

    $\cos^2x – \sin^2x + \cos^2y – \sin^2y + 2(\cos x \cos y – \sin x \sin y) = -2$

    $<-> \cos(2x) + \cos(2y) + 2\cos(x+y) = -2$

    $<-> 2\cos(x + y) \cos(x-y) +2\cos(x+y) = -2$

    $<-> \cos(x+y) + \cos(x+y) = -1$

    $<-> \cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$

    Vậy $\cos(x+y) = -\dfrac{1}{2}$.

  2. Cherry
    0
    2020-10-16T23:17:08+00:00
    Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo sin x sin y các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )