Share
Bán kính của trái đất là Rđ, của mặt trăng là RT. Nếu khối lượng riêng của cả hai như nhau thì tỉ số của gia tốc trọng trường trên bề mặt trái đất và
Question
Leave an answer
Jezebel
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án: \(\dfrac{g}{{g’}} = \dfrac{{{R_D}}}{{{R_T}}}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
+ Gia tốc trọng trường của vật trên bề mặt Trái Đất: \(g = G\dfrac{{{M_D}}}{{R_D^2}}\)
+ Gia tốc trọng trường của vật trên bề mặt Mặt Trăng: \(g’ = G\dfrac{{{M_T}}}{{R_T^2}}\)
Tỉ số của gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất và bề mặt Mặt Trăng: \(\dfrac{g}{{g’}} = \dfrac{{{M_D}}}{{{M_T}}}\dfrac{{R_T^2}}{{R_D^2}}\) (2)
Theo đề bài, ta có: khối lượng riêng của cả hai như nhau
+ Khối lượng riêng của Trái Đất: \({d_D} = \dfrac{{{M_D}}}{{{V_D}}} = \dfrac{{{M_D}}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_D^3}}\)
+ Khối lượng riêng của Mặt Trăng: \({d_T} = \dfrac{{{M_T}}}{{{V_T}}} = \dfrac{{{M_T}}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_T^3}}\)
Có \({d_D} = {d_T}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{M_D}}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_D^3}} = \dfrac{{{M_T}}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_T^3}} \Rightarrow \dfrac{{{M_D}}}{{{M_T}}} = \dfrac{{R_D^3}}{{R_T^3}}\) (1)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{g}{{g’}} = \dfrac{{R_D^3}}{{R_T^3}}.\dfrac{{R_T^2}}{{R_D^2}} = \dfrac{{{R_D}}}{{{R_T}}}\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo bán kính mặt trăng các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!