Share
Cho 2 đường tròn (0) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Các đường thẳng AO; AO’ cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm C; D và cắt (O’) lần lượt
Question
Cho 2 đường tròn (0) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Các đường thẳng AO; AO’ cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm C; D và cắt (O’) lần lượt tại E; F.
a. Chứng minh : C; B;F thẳng hàng.
b. Chứng minh : Tứ giác CDEF nội tiếp được.
c. Chứng minh: A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
d. Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của (0) và (O’).
Mai mk học thêm giúp mk với nhé mọi ng
in progress
0
Tổng hợp
5 years
2020-10-16T16:51:31+00:00
2020-10-16T16:51:31+00:00 2 Answers
342 views
0
Answers ( )
Giải thích các bước giải:
a.Vì $B\in (O), AC$ là đường kính $\rightarrow \widehat{ABC}=90^o$
Tương tự ta có $AF$ là đường kính của (O’)$\rightarrow\widehat{ABF}=90^o$
$\rightarrow\widehat{CBF}=\widehat{CBA}+\widehat{ABF}=180^o\rightarrow C,B,F$ thẳng hàng
b. Ta có :
$\widehat{CDA}=90^o,\widehat{AEF}=90^o$ vì $AC,AF$ là đường kính của (O),(O’)
$\rightarrow\widehat{CDF}=\widehat{CEF}=90^o\rightarrow \Diamond CDEF$ nội tiếp
c.Vì $\Diamond ADCB,\Diamond DEFB,\Diamond DEFC$ nội tiếp
$\rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ACD}=\widehat{DFE}=\widehat{ABE}$
$\rightarrow BA$ là phân giác $\widehat{DBE}$
Lại có ;
$\widehat{CDE}=\widehat{ECF}=\widehat{ADB}\rightarrow DA$ là phân giác $\widehat{BDE}$
$\rightarrow A$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta BDE$
d.Để $DE$ là tiếp tuyến chung của (O),(O’)
$\rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{DCE},\widehat{AED}=\widehat{AFE}$
$\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\rightarrow\widehat{ACF}=\widehat{AFC}\rightarrow AC=AF\rightarrow (O),(O’)$ có cùng bán kính
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo ao ao ao các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!