Xét tính đơn điệu của hàm số: y=f(x)=x^2 -2x+2

Question

Xét tính đơn điệu của hàm số:
y=f(x)=x^2 -2x+2

in progress 0
Sigridomena 4 years 2020-10-13T16:37:25+00:00 1 Answers 99 views 0

Answers ( )

  1. quangkhai
    0
    2020-10-13T16:38:56+00:00
    Reply

    Trục đối xứng $x=\dfrac{2}{2}=1$

    – Xét khoảng $(-\infty;1)$

    Lấy $x_1, x_2\in (-\infty;1)$ ($x_1<x_2$)

    $x_1=-1\Rightarrow f(x_1)=5$

    $x_2=0\Rightarrow f(x_2)=2$

    $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{5-2}{-1}=-3<0$

    $\to f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty;1)$

    – Xét khoảng $(1;+\infty)$

    Lấy $x_1, x_2\in (1;+\infty)$ ($x_1<x_2$)

    $x_1=2\Rightarrow f(x_1)=2$

    $x_2=3\Rightarrow f(x_2)=5$

    $\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\dfrac{2-5}{2-3}=3>0$

    $\to f(x)$ đồng biến trên $(1;+\infty)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )