Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C= (x-1) (x+2) (x+3) (x+6) D=x² -2x+y² – 4y+7 Giúp mình với nha

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
C= (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
D=x² -2x+y² – 4y+7
Giúp mình với nha

in progress 0
Ben Gia 6 years 2020-11-28T02:14:56+00:00 1 Answers 83 views 0

Answers ( )

  1. Calantha
    0
    2020-11-28T02:16:11+00:00
    Reply

    Đáp án:

    a, Ta có : 

    `C = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)`

    `= [(x -1)(x + 6)].[(x + 2)(x + 3)]`

    `= (x^2 – x + 6x – 6)(x^2 + 2x + 3x + 6)`

    `= (x^2 + 5x – 6)(x^2 + 5x + 6)`

    `= (x^2 + 5x)^2 – 6^2`

    `= (x^2 + 5x)^2 – 36 ≥ -36`

    Dấu “=” xẩy ra

    `<=> x^2 + 5x = 0`

    `<=> x.(x + 5) = 0`

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\) 

    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

    Vậy MinC là `-36 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

    b, Ta có : 

    `D = x^2 – 2x + y^2 – 4y + 7`

    `= (x^2 – 2x + 1) + (y^2 – 4y + 4) + 2`

    `= (x – 1)^2 + (y – 2)^2 + 2 ≥ 2`

    Dấu “=” xẩy ra

    <=> $\left \{ {{x – 1 = 0} \atop {y – 2 = 0}} \right.$ 

    <=> $\left \{ {{x = 1} \atop {y = 2}} \right.$ 

    Vậy MinD là `2 <=> x = 1 ; y = 2`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )