√(x^2-3) – √(x^2+1) = 3

Question

√(x^2-3) – √(x^2+1) = 3

in progress 0
Eirian 4 years 2020-10-14T07:10:56+00:00 2 Answers 113 views 0

Answers ( )

  1. Dulcie
    0
    2020-10-14T07:12:03+00:00
    Reply

    Đáp án:

    Phương trình vô nghiệm

    Giải thích các bước giải:

    $\sqrt{x^2 – 3} -\sqrt{x^2 + 1} = 3 \quad (*)$

    $ĐK: \, \left[\begin{array}{l}x \geq \sqrt3\\x \leq -\sqrt3\end{array}\right.$

    $(*)\Leftrightarrow \sqrt{x^2 – 3} = 3 + \sqrt{x^2 + 2}$

    $\Rightarrow x^2 – 3 = 9 + 6\sqrt{x^2 + 1} + x^2 + 1$

    $\Leftrightarrow 6\sqrt{x^2 + 1} = – 14$ (vô lí)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

  2. minhkhoi
    0
    2020-10-14T07:12:27+00:00
    Reply

    Đáp án: $S=∅$

     

    Giải thích các bước giải:

    $ĐKXĐ: \left[ \begin{array}{l}x≥\sqrt{3}\\x≤-\sqrt{3}\end{array} \right.$ 

    Do $x^2-3<x^2+1$

    $⇒0<\sqrt{x^2-3}<\sqrt{x^2+1}$

    $⇒\sqrt{x^2-3}-\sqrt{x^2+1}<0$

    Mà $3>0⇒\sqrt{x^2-3}-\sqrt{x^2+1}=3$ (vô lý)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=∅$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )