Cho hình thoi ABCD,hai đường chéo cắt nhau tại O .Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE=BF, đường thẳng EO cắt CD tại G.CM 4

0 thoughts on “Cho hình thoi ABCD,hai đường chéo cắt nhau tại O .Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE=BF, đường thẳng EO cắt CD tại G.CM 4”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $ABCD$ là hình thoi

   $\to BD$ là phân giác $\widehat{ABC}\to \widehat{EBO}=\widehat{OBF}$

   Xét $\Delta BEO,\Delta BFO$ có:

   $BE=BF,\widehat{EBO}=\widehat{OBF}, $ chung cạnh $OB$

   $\to \Delta OBE=\Delta OBF(c.g.c)$

   $\to OE=OF$

   Ta có $ABCD$ là hình thoi $,BD\cap AC=O\to O$ là trung điểm $BD,AC$

   $\to OA=OC,OB=OD$

   Ta có $BC//AD\to BE//HD\to \dfrac{OF}{OH}=\dfrac{OB}{OD}=1$

   $\to OF=OH$

   Tương tự $OE=OG$

   $\Rightarrow OE=OF=OG=OH$

   $\to E,F,G,H$ thuộc đường tròn $(O,OE)$ 

   

   Reply