Bài 1: Cho số hữu tỉ x=2/2a+1 Tìm a để x là : a, số hữu tỉ dương b, số hữu tỉ âm c, số nguyên ( với a là số nguyên ) Bài 2: Cho biểu thức M=x^2-5/x^2-

0 thoughts on “Bài 1: Cho số hữu tỉ x=2/2a+1 Tìm a để x là : a, số hữu tỉ dương b, số hữu tỉ âm c, số nguyên ( với a là số nguyên ) Bài 2: Cho biểu thức M=x^2-5/x^2-”

1. Bài 1:

   `a,` Vì `x` là số hữu tỉ dương `⇒ x > 0`

   `⇒ 2/(2a + 1) > 0`

   `⇒ 2a + 1 > 0`

   `⇒ 2a > – 1`

   `⇒ a > -1/2`

   Vậy `x` là số hữu tỉ dương khi `a > -1/2`

   `b,` Vì `x` là số hữu tỉ âm `⇒ x < 0`

   `⇒ 2/(2a + 1) < 0`

   `⇒ 2a + 1 < 0`

   `⇒ 2a < – 1`

   `⇒ a < -1/2`

   Vậy `x` là số hữu tỉ âm khi `a < -1/2`

   `c,` Để `x` nguyên `⇒ 2/(2a + 1)` nguyên

   `⇒ 2` $\vdots$ `2a + 1`   `(a ∈ ZZ)`

   `⇒ 2a + 1 ∈ Ư (2) = { ±1 ; ±2 }`

   `⇒ a ∈ { 0 ; -1 }`

   Vậy `x` nguyên khi `a ∈ { 0 ; -1 }`

   Bài 2:

   Để `M` nguyên `⇒ (x^2 – 5)/(x^2 – 2)` nguyên

   `⇒ x^2 – 5` $\vdots$ `x^2 – 2`

   `⇒ x^2 – 2 – 3` $\vdots$ `x^2 – 2`

   Mà `x^2 – 2` $\vdots$ `x^2 – 2`

   `⇒ 3` $\vdots$ `x^2 – 2`    `(x ∈ ZZ)`

   `⇒ x^2 – 2 ∈ Ư (3) = { ±1 ; ±3 }`

   `⇒ x^2 = 1`

   `⇒ x = ±1`

   Vậy `M` nguyên khi `x = ±1`

    

   Reply