– Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una rapidez de 0,255km/h en un tiempo determinado de 3/4 min. Determinar su aceleración y la distancia recorrida.
Question
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– Un automóvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una rapidez de 0,255km/h en un tiempo determinado de 3/4 min. Determinar su aceleración y la distancia recorrida.
Answer:
a). la acelaración del automóvil es [tex]1.574×10^{-6}km/s^{2}[/tex]
b). la distancia recorrida por el automóvil es [tex]1.59×10^{-3}km[/tex]
La aceleración puede ser encontrada por medio de la ecuación cinemática que corresponde a un movimiento rectilíneo uniformemente variado.
[tex]a = \frac{v_{2}-v_{1}}{t}[/tex] (1)
Donde [tex]v_{2}[/tex] es la velocidad final y [tex]v_{1}[/tex] es la velocidad inicial.
La velocidad inicial del automóvil sera cero ([tex]v_{1} = 0[/tex]) ya que parte del reposo.
Antes de remplazar los valores en la ecuación 1 es necesario expresar el tiempo en unidades de segundos.
[tex]t = 0.75min \cdot \frac{60s}{1min}[/tex] ⇒ [tex]45s[/tex]
La rapidez final puede ser expresada en unidades de [tex]km/s[/tex]:
[tex]v_{2} = 7.083×10^{-5}km/s[/tex]
[tex]a = \frac{7.083×10^{-5}km/s – 0km/s}{45s}[/tex]
[tex]a = 1.574×10^{-6}km/s^{2}[/tex]
Por lo tanto, la acelaración del automóvil es [tex]1.574×10^{-6}km/s^{2}[/tex]
Luego para calcular la distancia se puede utilizar la siguiente ecuación.
[tex]d = v_{1}t + \frac{1}{2}at^{2}[/tex] (2)
[tex]d = (0km/s)(45s) + \frac{1}{2}(1.574×10^{-6}km/s^{2})(45s)^{2}[/tex]
[tex]d = 1.59×10^{-3}km[/tex]
Por lo tanto, la distancia recorrida por el automóvil es [tex]1.59×10^{-3}km[/tex]