Đáp án: $\min H = 0 \Leftrightarrow (x;y) = \left(2;\dfrac{4}{3}\right)$ Giải thích các bước giải: $H = 5x^2 – 12xy + 9y^2 – 4x + 4$ $\to H = 4x^2 – 2.2x.3y + 9y^2 + x^2 – 4x + 4$ $\to H = (2x -3y)^2 + (x-2)^2$ Ta có: $\begin{cases}(2x- 3y)^2 \geq 0\\(x-2)^2\geq 0\end{cases}$ nên $H \geq 0$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}2x – 3y = 0\\x – 2 = 0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = 2\\y = \dfrac{4}{3}\end{cases}$ Vậy $\min H = 0 \Leftrightarrow (x;y) = \left(2;\dfrac{4}{3}\right)$ Reply
Đáp án: Giải thích các bước giải: $H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4$ $=(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-4x+4)$ $=(2x-3y)^2+(x-2)^2$ $\text{Vì $(2x-3y)^2+(x-2)^2 \geq 0$}$ $\text{nên GTNN của H là $0$ khi $x=2$ và $y=\dfrac{4}{3}$}$ Reply
Đáp án:
$\min H = 0 \Leftrightarrow (x;y) = \left(2;\dfrac{4}{3}\right)$
Giải thích các bước giải:
$H = 5x^2 – 12xy + 9y^2 – 4x + 4$
$\to H = 4x^2 – 2.2x.3y + 9y^2 + x^2 – 4x + 4$
$\to H = (2x -3y)^2 + (x-2)^2$
Ta có:
$\begin{cases}(2x- 3y)^2 \geq 0\\(x-2)^2\geq 0\end{cases}$
nên $H \geq 0$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}2x – 3y = 0\\x – 2 = 0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = 2\\y = \dfrac{4}{3}\end{cases}$
Vậy $\min H = 0 \Leftrightarrow (x;y) = \left(2;\dfrac{4}{3}\right)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4$
$=(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-4x+4)$
$=(2x-3y)^2+(x-2)^2$
$\text{Vì $(2x-3y)^2+(x-2)^2 \geq 0$}$
$\text{nên GTNN của H là $0$ khi $x=2$ và $y=\dfrac{4}{3}$}$