viết pt đường tròn đi qua A(2;3) và tiếp xúc với ddenta1:3x-4y+1=0 và ddenta2 : 4x+3y-7=0

0 thoughts on “viết pt đường tròn đi qua A(2;3) và tiếp xúc với ddenta1:3x-4y+1=0 và ddenta2 : 4x+3y-7=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   gọi I(a;b)

   đường tròn đi tiếp xúc với Δ1: 3x-4y+1=0 và  Δ2: 4x+3y-7=0

   R = d(I,Δ1) = d(I,Δ2) ⇔ $\frac{|3a-4b+1|}{\sqrt{3²+4²}}$ = $\frac{|4a+3b-7|}{\sqrt{4²+3²}}$ 

                                    ⇔ 5|3a-4b+1| = 5|4a+3b-7|

                                    ⇔ $\left \{ {{5(3a-4b+1) = 5(4a+3b-7)} \atop {5(3a-4b+1) = -5(4a+3b-7)}} \right.$

                                    ⇔ $\left \{ {{-a-7b=-8} \atop {7a-b=6}} \right.$ 

                                    ⇔ $\left \{ {{a=1} \atop {b=1}} \right.$ 

   ⇒ I(1;1)

   R = IA = $\sqrt{(2-1)²+(3-1)²}$ = √5

   pt: (x-1)²+(y-1)²=5 ⇔ x²+y²-2x-2y-3=0

   Reply