Un punto se ubica en un sistema de coordenadas polar por las coordenadas r = 7.6 m y = 30°. Encuentre las coordenadas x y y de este punto (e

Question

Un punto se ubica en un sistema de coordenadas polar por las coordenadas r = 7.6 m y = 30°. Encuentre las coordenadas x y y de este punto (en m), suponiendo que los dos sistemas de coordenadas tienen el mismo origen.

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RobertKer 2 months 2021-07-24T01:08:13+00:00 1 Answers 1 views 0

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    2021-07-24T01:09:25+00:00

    Answer:

    Las coordenadas del punto son (x,y) = (6.582\,m, 3.8\,m).

    Explanation:

    La relación entre un vector en formato polar y uno con formato rectangular con respecto al mismo origen queda sintetizado por la siguiente expresión:

    (x, y) = r\cdot (\cos \theta, \sin \theta) (1)

    Donde:

    r – Magnitud de la distancia del punto con respecto al origen, medido en metros.

    \theta – Dirección del punto con respecto del semieje +x, medido en grados sexagesimales.

    x,y – Coordenadas rectangulares del punto con respecto al origen, medidas en metros.

    Si sabemos que r = 7.6\,m y \theta = 30^{\circ}, entonces las coordenadas rectangulares del punto con respecto al origen son:

    (x,y) = (7.6\,m)\cdot (\cos 30^{\circ}, \sin 30^{\circ})

    (x,y) = (6.582\,m, 3.8\,m)

    Las coordenadas del punto son (x,y) = (6.582\,m, 3.8\,m).

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