Từ điểm P nằm ngoài Đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB. Gọi D là điểm chính giữa của cung AB. Kẻ đường kính DE. PE cắt (O) tại I, ID cắt AB tại K. CMR P

Question

Từ điểm P nằm ngoài Đường tròn (O), kẻ cát tuyến PAB. Gọi D là điểm chính giữa của cung AB. Kẻ đường kính DE. PE cắt (O) tại I, ID cắt AB tại K. CMR PA.KB=PB.KA

in progress 0
Thiên Ân 1 year 2020-11-26T16:54:23+00:00 2 Answers 222 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-26T16:56:16+00:00

    D là điểm chính giữa cung AB

    => ID là tia phân giác \(\widehat{AIB}\)

    => \(\frac{IA}{IB}\) = \(\frac{KA}{KB}\) (*)

    Lại có: ID ⊥ IP

    => \(\widehat{PIA}\)=\(\widehat{BIE}\) ( Cùng phụ hai góc bằng nhau) (1)

    và \(\widehat{PIx}\)=\(\widehat{BIE}\) ( Hai góc đối đỉnh) (2)

       (1) và (2) => \(\widehat{PIA}\)=\(\widehat{PIx}\)

    => IP là phân giác ngoài \(\widehat{AIB}\)

    => \(\frac{IA}{IB}\)= \(\frac{PA}{PB}\) (**)

    Từ (*) và (**) ta có \(\frac{KA}{KB}\)=\(\frac{PA}{PB}\) 

    => KA.PA=KB.PB (đpcm)

     

    tu-diem-p-nam-ngoai-duong-tron-o-ke-cat-tuyen-pab-goi-d-la-diem-chinh-giua-cua-cung-ab-ke-duong

    0
    2020-11-26T16:56:28+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo be de cat tuyen các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )