Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn . Trên tia OB lấy điểm C sao cho BC=BO .CM góc BMC =1/2 góc BMA

0 thoughts on “Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn . Trên tia OB lấy điểm C sao cho BC=BO .CM góc BMC =1/2 góc BMA”

1. Ta có:

   $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A,B$

   $\Rightarrow MA = MB$

   $\Rightarrow MO$ là trung trực của $AB$

   $\Rightarrow \widehat{BMO} = \widehat{AMO} = \dfrac{1}{2}\widehat{BMA}$ $(1)$

   Xét $∆OMC$ có:

   $MB\perp OC\quad (MB\perp OB)$

   $OB = BC \, (gt)$

   $\Rightarrow ∆OMC$ cân tại $B$

   $\Rightarrow MB$ là phân giác $\widehat{OMC}$

   $\Rightarrow \widehat{BMO} = \widehat{BMC}$ $(2)$

   $(1)(2)\Rightarrow \widehat{BMC} = \dfrac{1}{2}\widehat{BMA}$

   Reply