trong tứ diện abcd cho G là trọng tâm của tứ diện G1 là trọng tâm của tam giác bcd chứng minh rằng AG=3/4*AG1

Question

trong tứ diện abcd cho G là trọng tâm của tứ diện G1 là trọng tâm của tam giác bcd chứng minh rằng AG=3/4*AG1

in progress 0
Farah 7 months 2021-04-09T14:12:40+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-09T14:14:37+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi E là trung điểm của DC

    G là trọng tâm tứ diện ABCD=>EG giao với AB taị F=> F là trung điểm của AB

    G1là trọng tâm tam giác BCD=> BE=3EG1

    Áp dụng định lý Menelauyt trong tam giác ABG1 ta có:

    \[\begin{array}{l}
    \frac{{FA}}{{FB}}.\frac{{EB}}{{E{G_1}}}.\frac{{G{G_1}}}{{GA}} = 1\\
     \Leftrightarrow 1.3.\frac{{G{G_1}}}{{GA}} = 1\\
     \Leftrightarrow \frac{{G{G_1}}}{{GA}} = \frac{1}{3}\\
     \Leftrightarrow AG = \frac{3}{4}A{G_1}
    \end{array}\]

    trong-tu-dien-abcd-cho-g-la-trong-tam-cua-tu-dien-g1-la-trong-tam-cua-tam-giac-bcd-chung-minh-ra

    0
    2021-04-09T14:14:43+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo trọng tâm của tứ diện các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )