trong mp tọa độ 0xy cho đường tròn (c): x^2 + (y+2)^2 = 36. khi đó phaeps vị tự tỉ số k=3 biến đường tòn (c) thành (c’) có bán kính là

Đáp án: $18$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $(C): x^2+(y+2)^2=36$

$\to I(0,-2),R=6$ lần lượt là tâm và bán kính của $(C)$

Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép vị tự tâm $M,$ tỉ số $k=3$     

       $(C’)$ có tâm $I’,$bán kính R’$

Lấy $A\in (I),B$ là ảnh của $A$ qua phép vị tự tâm $M,$ tỉ số $k=3$

$\to MB=3MA$

$\to \dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MI’}{MI}\to AI//BI’$

$\to \dfrac{AI}{BI’}=\dfrac{MI}{MI’}=\dfrac13$

$\to BI’=3AI$

$\to R’=3R=18$