trong mp tọa độ 0xy cho đường tròn (c): x^2 + (y+2)^2 = 36. khi đó phaeps vị tự tỉ số k=3 biến đường tòn (c) thành (c’) có bán kính là
trong mp tọa độ 0xy cho đường tròn (c): x^2 + (y+2)^2 = 36. khi đó phaeps vị tự tỉ số k=3 biến đường tòn (c) thành (c’) có bán kính là
Share
RI SƠ
$(C)$: $R=\sqrt{36}=6$
$V: (C)\to (C’), R\to R’$
$\Rightarrow R’=|k|R=3.6=18$
Neala
Đáp án: $18$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(C): x^2+(y+2)^2=36$
$\to I(0,-2),R=6$ lần lượt là tâm và bán kính của $(C)$
Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua phép vị tự tâm $M,$ tỉ số $k=3$
$(C’)$ có tâm $I’,$bán kính R’$
Lấy $A\in (I),B$ là ảnh của $A$ qua phép vị tự tâm $M,$ tỉ số $k=3$
$\to MB=3MA$
$\to \dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MI’}{MI}\to AI//BI’$
$\to \dfrac{AI}{BI’}=\dfrac{MI}{MI’}=\dfrac13$
$\to BI’=3AI$
$\to R’=3R=18$