Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-5;0); B(4;-2); C(1;2).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành;
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC;
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.
Giúp e câu 23 với ạ. Em cảm ơn!!!
Khánh Gia
Giải thích các bước giải:
2,
\(\begin{array}{l}
\left| {x – 2} \right| = 3x + 2\\
DK:\,\,\,\,\,x \ge – \frac{2}{3}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 2 = 3x + 2\\
x – 2 = – 3x – 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = – 4\\
4x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 2\left( L \right)\\
x = 0\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = 0\) là nghiệm của pt đã cho
3,
a,
ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\
{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 5 + 1 = 4 + {x_D}\\
0 + 2 = – 2 + {y_D}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = – 8\\
{y_D} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { – 8;4} \right)
\end{array}\)
b,
Gọi \(y = ax + b\) là pt đường thẳng đi qua B và C
Suy ra ta có hệ pt sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
4a + b = – 2\\
a + b = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – \frac{4}{3}\\
b = \frac{{10}}{3}
\end{array} \right.\)
Vậy \(y = – \frac{4}{3}x + \frac{{10}}{3}\) là pt đt BC
c,
Đường tròn có tâm A và tiếp xúc với BC là đường tròn có tâm A và bán kính là đường cao AH của đường tròn.
Viết pt đường cao AH đi qua A và vuông góc BC
H là giao điểm AH và BC
Tính AH để suy ra pt đường tròn cần tìm.
Xavia
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo phương trình tổng quát của đường tròn các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!