Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thắng d1: x+y+1=0 và d2: 2x-y-1= 0, điểm M(2;-4) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt d1; d2 lần lư

Question

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thắng d1: x+y+1=0 và d2: 2x-y-1= 0, điểm M(2;-4) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt d1; d2 lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm AB

in progress 0
Hải Đăng 9 months 2021-05-07T18:14:47+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-07T18:16:28+00:00

    Đáp án:

    $(d):5x + 8y +22 =0$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $A\in (d_1)$

    $\Rightarrow A(a;-a-1)$

    Do $M(2;-4)$ là trung điểm $AB$

    nên $B(2.2 – a; 2.(-4) – (-a-1))$

    $\Rightarrow B(4-a;-7+a)$

    mà $B\in (d_2)$

    nên ta được:

    $2(4-a) – (-7+a) – 1 = 0 \Leftrightarrow a = \dfrac{14}{3}$

    $\Rightarrow \begin{cases}A\left(\dfrac{14}{3};-\dfrac{17}{3}\right)\\B\left(-\dfrac{2}{3};-\dfrac{7}{3}\right)\end{cases}$

    $\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\left(-\dfrac{16}{3};\dfrac{10}{3}\right)$ là VTCP của $(d)$

    $\Rightarrow \overrightarrow{n}=(5;8)$ là VTPT của $(d)$

    Khi đó:

    Phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $M(2;-4)$ và nhận $\overrightarrow{n}=(5;8)$ làm VTPT có dạng:

    $(d): 5(x-2) + 8(y+4) = 0$

    $\Leftrightarrow 5x + 8y +22 =0$

    Vậy $(d):5x + 8y +22 =0$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )