Trên đoạn thẳng AE lấy điểm C (AC>AE). Trên cùng 1 nửa bờ AE vẽ các tam giác đều ABC và CDE. Gọi M,N,I,K lần lượt là trung điểm BC,BE,DC,DA. Ch/m tam

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\Delta ABC,\Delta CDE$ đều 

$\to CB=CA,\widehat{BCE}=180^o-\widehat{BCA}=180^o-\widehat{DCE}=\widehat{ACD}, CD=CE$

$\to \Delta BCE=\Delta ACD(c.g.c)$

Lại có $K,N$ là trung điểm $AD, BE$

$\to \Delta BCN\sim\Delta ACK$

$\to CN=CK,\widehat{ACK}=\widehat{BCN}$

$\to \widehat{KCN}=\widehat{BCN}+\widehat{BCK}=\widehat{ACK}+\widehat{KCB}=\widehat{ACB}=60^o$

$\to \Delta CKN$ có $CK=CN, \widehat{KCN}=60^o$
$\to \Delta KCN$ đều