trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N ,M nằm giữa A và N Vẽ về một phía của AB của tam giác đều AMD,MNE,BNF gọi G là trọng tâm của tam giác DEF chứng min

Question

trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N ,M nằm giữa A và N Vẽ về một phía của AB của tam giác đều AMD,MNE,BNF gọi G là trọng tâm của tam giác DEF chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí điểm M,N trên đoạn thẳng AB

in progress 0
Hưng Khoa 4 years 2020-11-09T16:05:23+00:00 1 Answers 108 views 0

Answers ( )

  1. Farah
    0
    2020-11-09T16:07:03+00:00
    Reply

    Goi giao điểm của AD và BF là K
    ->Tam giác KAB đều(Góc A=B=60 độ)
    Đặt AM=a
    MN=b
    NB=c
    Kẻ DD’ vuông góc với AM
    EE’ vuông góc với MN
    FF’ vuông góc với BN
    KK’ vuông góc với AB
    vì chiều cao của tam giác đều bằng căn 3 /2 cạnh góc vuông:
    =>DD’=căn 3 /2 .a
    EE’=căn 3 /2 .b
    FF’=căn 3 /2 .c
    KK’=căn 3 /2 .AB=căn 3 /2 .(a+b+c)
    =>Tổng khoảng cách từ D,E,F đến AB bằng tổng khoảng cách từ K đến AB->khoảng cách từ G đến AB bằng 1/3 KK’
    =>Khoảng cách từ G đến AB ko phụ thuộc vào vị trí điểm M,N trên AB

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )