Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bởi y=2x-x^2;y=0

Question

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bởi y=2x-x^2;y=0

in progress 0
Neala 9 months 2021-01-06T07:54:34+00:00 2 Answers 20 views 0

Answers ( )

    0
    2021-01-06T07:56:31+00:00

    Đáp án: $\frac{8\pi}{3}$ 

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: y = 2x – $x^{2}$ ⇒ 1 – y = $x^{2}$ – 2x + 1 = $(x-1)^{2}$ 

    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt[]{1-y}\\x=1-\sqrt[]{1-y}\end{array} \right.\) 

    Phương trình tung độ giao điểm: $1+\sqrt[]{1-y}$ = $1-\sqrt[]{1-y}$ ⇔ y = 1

    Thể tích khối tròn xoay cần tính là:

    V = $\pi\int\limits^1_0 {/(1+\sqrt[]{1-y})^{2}-(1-\sqrt[]{1-y})^{2}/} \, dy$

       = $/\pi\int\limits^1_0 {4\sqrt[]{1-y}} \, dy/$

       = $\frac{8\pi}{3}$ 

     

    0
    2021-01-06T07:56:37+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tính thể tích khối tròn xoay các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )