Tính GTLN của biểu thức : A= 5-|2x-1| B= 1/|x-2|+3

Question

Tính GTLN của biểu thức :
A= 5-|2x-1|
B= 1/|x-2|+3

in progress 0
Huy Gia 1 year 2020-11-27T02:59:31+00:00 2 Answers 41 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-27T03:00:47+00:00

    a) $|2x-1|≥0$

    $→$ Dấu “=” xảy ra khi $2x-1=0$

    $→x=\dfrac{1}{2}$

    $→A_{max}=5-0=5$

    Vậy $A_{max}=5$ khi $x=\dfrac{1}{2}$

    b) $|x+2|≥0$ (ĐK: $|x+2|\ne 0$)

    $→$ Dấu “=” xảy ra khi $\dfrac{1}{|x-2|}=1$ 

    $→|x-2|=1$

    \(→\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\)

    $→B_{max}=1+3=4$

    Vậy $B_{max}=4$ khi $x=3;1$

    0
    2020-11-27T03:01:17+00:00

    Đáp án:

    $A_{min}=5$ `<=>` $x=\dfrac{1}{2}$

    $B_{max}=4$ `<=>` $x=3$ hoặc $x=1$

    Giải thích các bước giải:

    $A=5-|2x-1|$

    Ta thấy: $|2x-1|\ge0∀$

    `->` $5-|2x-1|\ge5∀$

    Hay $A_{min}=5$ `<=>` $x=\dfrac{1}{2}$

    $B=\dfrac{1}{|x-2|}+3$

    Ta thấy: $|x-2|\ge0$

    `->` $\dfrac{1}{|x-2|}\le1∀x$

    `<=>` $\dfrac{1}{|x-2|}+3\le4∀x$

    Hay $B_{max}=4$ `<=>` $x=3$ hoặc $x=1$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )