Tính giá trị nhỏ nhất 2√x -1/√x+3

Question

Tính giá trị nhỏ nhất
2√x -1/√x+3

in progress 0
Khang Minh 1 year 2020-10-31T02:36:16+00:00 2 Answers 75 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T02:37:42+00:00

    Bạn xem hình

    tinh-gia-tri-nho-nhat-2-1-3

    0
    2020-10-31T02:37:49+00:00

    Đáp án:

    \(Min =  – \dfrac{1}{3}\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    DK:x \ge 0\\
    \dfrac{{2\sqrt x  – 1}}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right) – 7}}{{\sqrt x  + 3}}\\
     = 2 – \dfrac{7}{{\sqrt x  + 3}}\\
    Do:\sqrt x  \ge 0\forall x \ge 0\\
     \to \sqrt x  + 3 \ge 3\\
     \to \dfrac{7}{{\sqrt x  + 3}} \le \dfrac{7}{3}\\
     \to  – \dfrac{7}{{\sqrt x  + 3}} \ge  – \dfrac{7}{3}\\
     \to 2 – \dfrac{7}{{\sqrt x  + 3}} \ge 2 – \dfrac{7}{3}\\
     \to 2 – \dfrac{7}{{\sqrt x  + 3}} \ge  – \dfrac{1}{3}\\
     \to Min =  – \dfrac{1}{3}\\
     \Leftrightarrow x = 0
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )