Tính: $\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}$

Question

Tính: $\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}$

in progress 0
Farah 1 year 2020-11-29T05:13:12+00:00 2 Answers 33 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-29T05:14:14+00:00

    Đáp án:

    $2 + \sqrt 2  – \sqrt 3  – \sqrt 6 $

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    \dfrac{{2\sqrt {15}  – 2\sqrt {10}  + \sqrt 6  – 3}}{{2\sqrt 5  – 2\sqrt {10}  – \sqrt 3  + \sqrt 6 }}\\
     = \dfrac{{\left( {2\sqrt {15}  – 3} \right) – \left( {2\sqrt {10}  – \sqrt 6 } \right)}}{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right) – \left( {2\sqrt {10}  – \sqrt 6 } \right)}}\\
     = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right) – \sqrt 2 \left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right) – \sqrt 2 \left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)}}\\
     = \dfrac{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {2\sqrt 5  – \sqrt 3 } \right)\left( {1 – \sqrt 2 } \right)}}\\
     = \dfrac{{\sqrt 3  – \sqrt 2 }}{{1 – \sqrt 2 }}\\
     = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {1 – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}\\
     =  – \left( {\sqrt 3  – \sqrt 2 } \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\\
     = 2 + \sqrt 2  – \sqrt 3  – \sqrt 6 
    \end{array}$

    0
    2020-11-29T05:14:47+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `(2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3)/(2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6`

    `=(2\sqrt{5}.\sqrt{3}-2\sqrt{5}.\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{3}-\sqrt{3}.\sqrt{3})/(2\sqrt{5}-2\sqrt{5}.\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{3}.\sqrt{2})`

    `=[2\sqrt{5}(\sqrt{3}-\sqrt{2})-\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})]/[2\sqrt{5}(1-\sqrt{2})-\sqrt{3}(1-\sqrt{2})`

    `=[(2\sqrt{5}-3)(\sqrt{3}-\sqrt{2})]/[(2\sqrt{5}-\sqrt{3})(1-\sqrt{2})`

    `=(\sqrt{3}-\sqrt{2})/(1-\sqrt{2`

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )