Tìm x,y €N 2^x-2^y=256

$2^{x}$$-$$2^{y}$$=256$

$⇒$ $2^{y}$$(2^{x-y}-1)$$=256$ $(*)$

$Vì$ $2^{x-y}-1$ $không$ $chia$ $hết$ $cho$ $2$ $và$ $256$ $chia$ $hết$ $cho$ $2^{x-y}-1$

$nên$ $2^{x-y}-1$$=1$

$⇒$$2^{x-y}$$=2$

$⇒$$x-y=1$ $(1)$

$Thay$ $(1)$ $vào$ $(*)$ $ta$ $được$ $2^{y}$$(2^1-1)$$=256$ $(*)$

$⇒$ $2^{y}$$=256$

$⇒$ $2^{y}$$=2^8$

$⇒$ $y=8$

$⇒$ $x=y+1=9$

$Vậy$$\left \{ {{x=9} \atop {y=8}} \right.$