Tìm x;y biết
3x=2y và (x+y)^3 -(x-y)^3=126
Làm phương pháp đặt k
Tìm x;y biết 3x=2y và (x+y)^3 -(x-y)^3=126 Làm phương pháp đặt k
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Tìm x;y biết
3x=2y và (x+y)^3 -(x-y)^3=126
Làm phương pháp đặt k
Edana Edana
Đáp án: $x=2;y=3$
Giải thích các bước giải:
Từ `3x=2y⇒\frac{x}{2}=\frac{y}{3}`
Đặt `\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k`
$⇒x=2k;y=3k$
Từ $(x+y)^3-(x-y)^3=126$
$⇔(2k+3k)^3-(2k-3k)^3=126$
$⇔(5k)^3-(-k)^3=126$
$⇔125k^3+k^3=126$
$⇔126k^3=126$
$⇔k^3=1⇔k=1$
$⇒x=2.1=2;y=3.1=3$
Cherry
$3x=2y→\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}$
Đặt $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k$
$x=2k,y=3k$
Thay $x=2k,y=3k$
$(2k+3k)^3-(2k-3k)^3$
$=(5k)^3-(-k)^3$
$=125k^3+k^3$
$=k^3.(125-1)=126$
$→k^3.126=126$
$→k^3=1$
$→k=1$
$→x=2,y=3$
Vậy $x=2,y=3$