Tìm tìm tập giá trị của hàm số

Question

Tìm tìm tập giá trị của hàm số
tim-tim-tap-gia-tri-cua-ham-so

in progress 0
Latifah 2 tháng 2021-04-22T21:35:08+00:00 2 Answers 14 views 0

Answers ( )

  1. Kí hiệu tập giá trị là T. 

    a,

    $T=\mathbb{R}$

    b,

    $y=\sin x+\cos x$

    $=\sqrt2\sin(x+\dfrac{\pi}{4})$

    $-1\le \sin(x+\dfrac{\pi}{4})\le 1$

    $\Leftrightarrow -\sqrt2\le y\le \sqrt2$

    $\to T=[-\sqrt2;\sqrt2]$

    c,

    $y=\cos x-\sin x$

    $=\sqrt2\sin(\dfrac{\pi}{4}-x)$

    $-1\le \sin(\dfrac{\pi}{4}-x)\le 1$

    $\Leftrightarrow -\sqrt2\le y\le \sqrt2$

    $\to T=[-\sqrt2;\sqrt2]$ 

    d,

    $T=\mathbb{R}$

    e,

    $y=\sin^6x+\cos^6x$

    $=(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4x+\cos^4x-\sin^2x\cos^2x)$

    $=1-3\sin^2x\cos^2x$

    $=1-\dfrac{3}{4}\sin^22x$

    $=1-\dfrac{3}{4}.\dfrac{1-\cos4x}{2}$

    $=1-\dfrac{3}{4}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\cos4x)$

    $=\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}\cos4x$

    $-1\le \cos4x\le 1$

    $\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}\le y\le 1$

    $\to T=\Big[\dfrac{1}{4};1\Big]$

  2. Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tập giá trị của hàm số các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )