Tìm x thuộc [π/2,5π], biết x là nghiệm của phương trình sinh 2x=1

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{4}\\x = \dfrac{9\pi}{4}\end{array}\right.$

Giải thích các bước giải:

$\sin2x = 1$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Ta có:

$\pi \leq x \leq \dfrac{5\pi}{2}$

$\Leftrightarrow \pi \leq \dfrac{\pi}{4} + k\pi \leq \dfrac{5\pi}{2}$

$\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}\leq k \leq \dfrac{9}{4}$

Do $k \in \Bbb Z$

nên $k = \left\{1;2\right\}$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac{5\pi}{4}\\x = \dfrac{9\pi}{4}\end{array}\right.$