tìm tất cả các giá trị nguyên n để phân số M =3n-1/n-1 có giá trị số nguyên giúp mik nhanh vs ạ

tìm tất cả các giá trị nguyên n để phân số M =3n-1/n-1 có giá trị số nguyên giúp mik nhanh vs ạ

0 thoughts on “tìm tất cả các giá trị nguyên n để phân số M =3n-1/n-1 có giá trị số nguyên giúp mik nhanh vs ạ”

  1. M là số nguyên `⇔ 3n-1 vdots n-1`

    Do `n-1 vdots n-1 => 3n – 3 vdots n-1`

    `⇔ (3n-1) – (3n-3) vdots n-1`

    `⇔ 3n-1 – 3n+3 vdots n-1`

    `⇔ 2 vdots n-1`

    `⇔ n-1 ∈ Ư(2) = {1;-1;2;-2}`

    `⇔ n ∈ {2;0;3;-1}`

    (Chúc bạn học tốt)

     

    Reply
  2. Đáp án:

    `n \ in \ {-1;0;2;3}`

    Giải thích các bước giải:

    Để $\rm M$ nguyên thì `3n-1 \ vdots \ n-1`

    `to 3n-3+2 \ vdots \ n-1`

    `to 3.(n-1)+2 \ vdots \ n-1`

    Mà `3.(n-1) \ vdots \ n-1`

    `to 2 \ vdots \ n-1`

    `to n-1 \ in \ Ư(2)={-2;-1;1;2}`

    `to n \ in \ {-1;0;2;3}`

    Reply

Leave a Comment