tìm tất cả các giá trị nguyên n để phân số M =3n-1/n-1 có giá trị số nguyên giúp mik nhanh vs ạ May 6, 2021 by Khải Quang tìm tất cả các giá trị nguyên n để phân số M =3n-1/n-1 có giá trị số nguyên giúp mik nhanh vs ạ
M là số nguyên `⇔ 3n-1 vdots n-1` Do `n-1 vdots n-1 => 3n – 3 vdots n-1` `⇔ (3n-1) – (3n-3) vdots n-1` `⇔ 3n-1 – 3n+3 vdots n-1` `⇔ 2 vdots n-1` `⇔ n-1 ∈ Ư(2) = {1;-1;2;-2}` `⇔ n ∈ {2;0;3;-1}` (Chúc bạn học tốt) Reply
Đáp án: `n \ in \ {-1;0;2;3}` Giải thích các bước giải: Để $\rm M$ nguyên thì `3n-1 \ vdots \ n-1` `to 3n-3+2 \ vdots \ n-1` `to 3.(n-1)+2 \ vdots \ n-1` Mà `3.(n-1) \ vdots \ n-1` `to 2 \ vdots \ n-1` `to n-1 \ in \ Ư(2)={-2;-1;1;2}` `to n \ in \ {-1;0;2;3}` Reply
M là số nguyên `⇔ 3n-1 vdots n-1`
Do `n-1 vdots n-1 => 3n – 3 vdots n-1`
`⇔ (3n-1) – (3n-3) vdots n-1`
`⇔ 3n-1 – 3n+3 vdots n-1`
`⇔ 2 vdots n-1`
`⇔ n-1 ∈ Ư(2) = {1;-1;2;-2}`
`⇔ n ∈ {2;0;3;-1}`
(Chúc bạn học tốt)
Đáp án:
`n \ in \ {-1;0;2;3}`
Giải thích các bước giải:
Để $\rm M$ nguyên thì `3n-1 \ vdots \ n-1`
`to 3n-3+2 \ vdots \ n-1`
`to 3.(n-1)+2 \ vdots \ n-1`
Mà `3.(n-1) \ vdots \ n-1`
`to 2 \ vdots \ n-1`
`to n-1 \ in \ Ư(2)={-2;-1;1;2}`
`to n \ in \ {-1;0;2;3}`