Ben Gia 843 Questions 2k Answers 0 Best Answers 16 Points View Profile0 Ben Gia Asked: Tháng Mười 25, 20202020-10-25T11:41:05+00:00 2020-10-25T11:41:05+00:00In: Môn Toántìm STN x, biết 1+p +p^2+p^3+p^4 là SCP0tìm STN x, biết 1+p +p^2+p^3+p^4 là SCP ShareFacebookRelated Questions Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ... Useful news and important articles APROTININ FROM BOVINE LUNG CELL CULTURE купить онлайн1 AnswerOldestVotedRecentAmity 885 Questions 2k Answers 0 Best Answers 14 Points View Profile Amity 2020-10-25T11:43:03+00:00Added an answer on Tháng Mười 25, 2020 at 11:43 sáng Đáp án:$p = 3$Giải thích các bước giải:$1 + p + p^2 + p^3 + p^4$ là số chính phương$\to 1 + p + p^2 + p^3 + p^4 = n^2$ $(n \in \Bbb N)$$\to 4 + 4p + 4p^2 + 4p^3 +4p^4 = 4n^2$$\to \begin{cases} 4n^2 > 4p^4 + 4p^3 + p^2 = (2p^2 + p)^2\\4n^2 < 4p^4 +4p^3 + 9p^2 + 4p + 4 = (4p^4 + 4p^3 + p^2 + 4p+4p^3 + +8p^2 + 4 = (2p^2 + p + 2)^2\end{cases}$$\to (2p^2 + p)^2 < 4n^2 < (2p^2 + p + 2)^2$$\to 4n^2 = (2p^2 + p + 1)^2$$\to 4 + 4p + 4p^2 + 4p^3 +4p^4 = 4p^4 + 4p^3 + p^2 + 4p^2 + 2p + 1$$\to p^2 – 2p – 3 = 0$$\to (p +1)(p – 3) = 0$$\to p = 3 \qquad (p \in \Bbb N)$0Reply Share ShareShare on FacebookLeave an answerLeave an answerHủy By answering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy .* Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.
Amity
Đáp án:
$p = 3$
Giải thích các bước giải:
$1 + p + p^2 + p^3 + p^4$ là số chính phương
$\to 1 + p + p^2 + p^3 + p^4 = n^2$ $(n \in \Bbb N)$
$\to 4 + 4p + 4p^2 + 4p^3 +4p^4 = 4n^2$
$\to \begin{cases} 4n^2 > 4p^4 + 4p^3 + p^2 = (2p^2 + p)^2\\4n^2 < 4p^4 +4p^3 + 9p^2 + 4p + 4 = (4p^4 + 4p^3 + p^2 + 4p+4p^3 + +8p^2 + 4 = (2p^2 + p + 2)^2\end{cases}$
$\to (2p^2 + p)^2 < 4n^2 < (2p^2 + p + 2)^2$
$\to 4n^2 = (2p^2 + p + 1)^2$
$\to 4 + 4p + 4p^2 + 4p^3 +4p^4 = 4p^4 + 4p^3 + p^2 + 4p^2 + 2p + 1$
$\to p^2 – 2p – 3 = 0$
$\to (p +1)(p – 3) = 0$
$\to p = 3 \qquad (p \in \Bbb N)$