tìm số phức z, biết môđun z = 2 căn 10 và phhafn ảo của z = 3 lần phần thực của nó

Question

tìm số phức z, biết môđun z = 2 căn 10 và phhafn ảo của z = 3 lần phần thực của nó

in progress 0
Huyền Thanh 12 months 2021-03-01T21:12:29+00:00 3 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-03-01T21:14:21+00:00

    Đáp án:

    \[\left[ \begin{array}{l}
    z = 2 + 6i\\
    z =  – 2 – 6i
    \end{array} \right.\]

    Giải thích các bước giải:

     Đặt \(z = x + yi\), ta có:

    Phần ảo của \(z\) bằng 3 lần phần thực của nó nên \(y = 3x\)

    Theo giả thiết ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \left| z \right| = 2\sqrt {10} \\
     \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}}  = 2\sqrt {10} \\
     \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 40\\
     \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {3x} \right)^2} = 40\\
     \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x =  \pm 2 \Rightarrow y =  \pm 6\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    z = 2 + 6i\\
    z =  – 2 – 6i
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
    z = 2 + 6i\\
    z =  – 2 – 6i
    \end{array} \right.\)

    0
    2021-03-01T21:14:26+00:00

    Đáp án:

    */Lý Thuyết:

    +Đọc lại môdun của số phức trang 187 giải tích 12 nâng cao.

    +Đọc lai kn số phức trang 181;các vd ở đó;

    +Đọc lại đn 2 sgk giải tích 12 nâng cao trang 182.

    */Áp Dụng:

    + Gọi số phức cần tìm là z=x+iy; x,y thuộc R;

    +!z!=2.can 10;

    <=>z^2=40;

    <=>x^2+y^2=40;        (*).

    +phần ảo của z=3 phần thực;

    <=>y=3.x;

    +Thay vào (*) đc.

       x^2+(3x)^2=40;

     <=>x^2=4;

     <=>x=+-2;

    +TH1:x=-2=>y=-6;

    =>z=-2-6i;

    +TH2:x=2=>y=6;

     =>z=2+6i;

    +Vậy có 2 số phức z tm  (tm:ams…);

    z1=-2-6i;

    z2=2+6i.

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-03-01T21:14:36+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo mô đun số phức các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )