tìm snt p để 2p ² -1 , 2p ³ +3 , 3p ² +4 đều là snt

Question

tìm snt p để 2p ² -1 , 2p ³ +3 , 3p ² +4 đều là snt

in progress 0
Latifah 4 years 2020-11-25T05:31:21+00:00 1 Answers 58 views 0

Answers ( )

  1. Farah
    0
    2020-11-25T05:32:40+00:00
    Reply

    Đáp án: $ p= 7$

    Giải thích các bước giải:

    $p= 7k+i;k,i$ nguyên
    khi đó $p^{2}\vdots 7$ có thể dư $0,1,2,4$
    Xét $p> 2\Rightarrow 2p^{2}-1,2p^{3}+3,3p^{2}+4> 7$
    $+ p^{2}:7$ dư $1\Rightarrow 3p^{2}+4\vdots 7\Rightarrow$ không tm
    $+ p^{2}:7$ dư $2\Rightarrow 2p^{2}+3\vdots 7\Rightarrow$ không tm
    $+ p^{2}:7$ dư $4\Rightarrow 2p^{2}-1\vdots 7\Rightarrow$ không tm
    Xét $p= 2\Rightarrow 3p^{2}+4= 16$ không tm
    Xét $p= 7k$,vì p nguyên tố $\Rightarrow p= 7$
    $2p^{2}-1= 97$
    $2p^{2}+3= 101$
    $3p^{2}+4= 151$
    $\Rightarrow p= 7$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )