tìm nguyên hàm 1/(x^9 -3x^5)dx

Question

tìm nguyên hàm 1/(x^9 -3x^5)dx

in progress 0
Linh Đan 7 months 2021-04-10T06:31:30+00:00 2 Answers 20 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-10T06:33:26+00:00

    Giải thích các bước giải:

    $I=\int \dfrac{1}{x^9-3x^5}dx$ 

    $=\int \dfrac{1}{x^5(x^4-3)}dx$ 

    $=\int \dfrac{1}{x^4-3}d(\dfrac{-1}{4x^4})$ 

    $=-\dfrac 14\int \dfrac{1}{x^4-3}d(\dfrac{1}{x^4})$ 

    Đặt $\dfrac{1}{x^4}=t$

    $\to x^4=\dfrac 1t$

    $\to I=-\dfrac 14\int \dfrac{1}{\dfrac{1}{t}-3}dt$

    $\to I=-\dfrac 14\int \dfrac{t}{1-3t}dt$

    $\to I=\dfrac 14\int \dfrac{t}{3t-1}dt$

    $\to I=\dfrac{1}{12}\int \dfrac{3t}{3t-1}dt$

    $\to I=\dfrac{1}{12}\int 1+\dfrac{1}{3t-1}dt$

    $\to I=\dfrac{1}{12}\int 1+\dfrac 13\dfrac{3}{3t-1}dt$

    $\to I=\dfrac{1}{12}(t+\dfrac 13\ln|3t-1|)+C$

    $\to I=\dfrac{1}{12}(\dfrac{1}{x^4}+\dfrac 13\ln|\dfrac{3}{x^4}-1|)+C$

    0
    2021-04-10T06:33:36+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo nguyên hàm 1/x^2 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )