Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin(4x−π/3)−1=0

Question

Question

in progress 0

Môn Toán Gerda 4 years 2020-11-20T08:00:03+00:00 2020-11-20T08:00:03+00:00 2 Answers 121 views 0

Answers ( )

Name*

E-Mail*

Website

Featured image

Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

Neala · Answer 1 · 2020-11-20T08:01:36+00:00

Đáp án:

`x=π/8`

Giải thích các bước giải:

Ta có `2sin(4x−π/3)−1=0`

`⇔sin(4x−π/3)=1/2`

`⇔sin(4x−π/3)=sin π/6`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x−\frac{π}{3}=\frac{π}{6}+k2π\\4x−\frac{π}{3}=π−\frac{π}{6}+k2π\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}=\frac{π}{9}+\frac{kπ}{2}\\=\frac{7π}{24}+\frac{kπ}{2}\end{array} \right.\) `(k∈Z).`

Vậy `x=π/8` là nghiệm dương nhỏ nhất

Dau · Answer 2 · 2020-11-20T08:01:50+00:00

Đáp án:

`x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.

Giải thích các bước giải:

`2sin({4x-n}/3)-1=0`

`⇔2sin({4x-n}/3)=1`

`⇔sin({4x-n}/3)=1/2`

`⇔sin({4x-n}/3)=sinπ/6`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x-\frac{π}{3}=\frac{π}{6}+k2π\\4x-\frac{π}{3}=π-\frac{π}{6}+k2π(k∈Z)\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{π}{8}+ \frac{kπ}{2}\\x=\frac{7π}{24}+ \frac{kπ}{2}(k∈Z)\end{array} \right.\)

`⇔x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.

Vậy `x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.