Tìm n là số tự nhiên biết a, 9.27< $\frac{1}{3^n}$ < 27.243 Tìm x,y (x-11+y)^38+(x-4-y)^16=0 So sánh 2^300 và 3^200

`a, 9 · 27 < 1/(3^n) < 27 · 243`

`↔ 3^2 · 3^3 < 1/(3^n) < 3^3 · 3^5`

`↔ 3^5 < 1/(3^n) < 3^8`

`↔ 3^5 < 3^(-n) < 3^8`

Mà n là số tự nhiên nên ko có giá trị n thõa mãn

`b,` Ta có: `(x  – 11 + y)^38 ≥0 ; (x – 4 – y)^16 ≥ 0`

Nên để `(x – 11 + y)^38 + (x – 4 – y)^16=0`

Thì `(n – 11 + y)^38 = 0` và `(x – 4 – y)^16 = 0`

`↔ x + y – 11 = 0` và `x – y – 4 = 0`

`↔ x + y = 11` và `x – y = 4`

`↔ $\left \{ {{x=7.5} \atop {y=3.5}} \right.$ 

`c,` Ta có: `2^300 = (2^3)^100 = 8^100`

`3^200 = (3^2)^100 = 9^100`

Vì `8^100 < 9^100` nên `2^300 < 3^200`