Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3

Question

Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3

in progress 0
Edana Edana 1 year 2021-01-01T09:15:59+00:00 3 Answers 40 views 0

Answers ( )

    -1
    2021-01-01T09:17:51+00:00

    Gọi số cần tìm là abc.( a> 0,; a, b , c E N)

    abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 2 và 9

                                     => c là số chẵn và a +b+c chia hết cho 9

    c là chẵn nên c<8 ; a,b <9

    => a + b + c $\leq$ 8 + 9 + 9 

         a + b +c    $\leq$ 26

    mà a + b + c chia hết cho 9

    => a + b +c E { 9, 18}

     Giả sử a =$\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ 

    TH1:  a +b + c =9

    Ta có : a = $\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ =$\frac{a+b+c}{1+2+3}$ =$\frac{3}{2}$ 

    => a= $\frac{3}{2}$ (loại)

    TH2:  a + b + c =18

    Ta có : a = $\frac{b}{2}$ =$\frac{c}{3}$ =$\frac{a+b+c}{1+2+3}$ = 3

    => a =3 (TMĐK)

    => b = 6

    => c=9

    Vậy số cần tìm là 396 và 369

    0
    2021-01-01T09:17:52+00:00

    Đáp án:396 hoặc 936

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi chữ số nhỏ nhất là x
    => Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
    => x ≤ 3 (1)
    Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
    Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
    => x chia hết cho 3 (2)
    Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
    => Ba chữ số là 3, 6, 9 
    Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6 
    => Số cần tìm là 396 hoặc 936

    0
    2021-01-01T09:18:08+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm một số có 3 chữ số các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )