Tìm Min của các bt sau

0 thoughts on “Tìm Min của các bt sau”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   e,\\
   E = x – 3\sqrt x  + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
    = \left( {x – 3\sqrt x  + \dfrac{9}{4}} \right) – \dfrac{5}{4}\\
    = {\left( {\sqrt x  – \dfrac{3}{2}} \right)^2} – \dfrac{5}{4} \ge  – \dfrac{5}{4},\,\,\,\forall x \ge 0\\
    \Rightarrow {E_{\min }} =  – \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  – \dfrac{3}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}\\
   g,\\
   G = x + 3\sqrt {x – 2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 2} \right)\\
   x \ge 2 \Rightarrow x + 3\sqrt {x – 2}  \ge 2 + 3.0 = 2\\
    \Rightarrow {G_{\min }} = 2 \Leftrightarrow x = 2\\
   h,\\
   H = 2x – 4\sqrt x  – 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
    = \left( {2x – 4\sqrt x  + 2} \right) – 7\\
    = 2.\left( {x – 2\sqrt x  + 1} \right) – 7\\
    = 2.{\left( {\sqrt x  – 1} \right)^2} – 7 \ge  – 7,\,\,\,\,\forall x \ge 0\\
    \Rightarrow {H_{\min }} =  – 7 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  – 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
   k,\\
   K = 4x + 12\sqrt x  – 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
   x \ge 0 \Rightarrow 4x + 12\sqrt x  \ge 0 \Rightarrow 4x + 12\sqrt x  – 7 \ge  – 7\\
    \Rightarrow {K_{\min }} =  – 7 \Leftrightarrow x = 0
   \end{array}\)

   Reply