Tìm Min của các bt sau

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
e,\\
E = x – 3\sqrt x  + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
 = \left( {x – 3\sqrt x  + \dfrac{9}{4}} \right) – \dfrac{5}{4}\\
 = {\left( {\sqrt x  – \dfrac{3}{2}} \right)^2} – \dfrac{5}{4} \ge  – \dfrac{5}{4},\,\,\,\forall x \ge 0\\
 \Rightarrow {E_{\min }} =  – \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  – \dfrac{3}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}\\
g,\\
G = x + 3\sqrt {x – 2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 2} \right)\\
x \ge 2 \Rightarrow x + 3\sqrt {x – 2}  \ge 2 + 3.0 = 2\\
 \Rightarrow {G_{\min }} = 2 \Leftrightarrow x = 2\\
h,\\
H = 2x – 4\sqrt x  – 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
 = \left( {2x – 4\sqrt x  + 2} \right) – 7\\
 = 2.\left( {x – 2\sqrt x  + 1} \right) – 7\\
 = 2.{\left( {\sqrt x  – 1} \right)^2} – 7 \ge  – 7,\,\,\,\,\forall x \ge 0\\
 \Rightarrow {H_{\min }} =  – 7 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  – 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\\
k,\\
K = 4x + 12\sqrt x  – 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
x \ge 0 \Rightarrow 4x + 12\sqrt x  \ge 0 \Rightarrow 4x + 12\sqrt x  – 7 \ge  – 7\\
 \Rightarrow {K_{\min }} =  – 7 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)