Share
tìm miền giá trị của hàm số y=tanx+cotx giúp mình vs đang cần gấp
Question
Leave an answer
Trúc Chi
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
$R\backslash(-2,2)$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $\sin 2x\neq0$
Ta có: $y=\tan x+\cot x= \dfrac{\sin x}{\cos x}+ \dfrac{\cos x}{\sin x}$
$=\dfrac{\sin^{2}x+\cos^{2}x}{\sin x\cos x}$
$=\dfrac{1}{\sin x\cos x}=\dfrac2{\sin2x}$
Do $-1\le\sin2x\le1$ $(\forall x)$
$\Rightarrow -2\ge\dfrac2{\sin2x}$ hoặc $\dfrac2{\sin2x}\ge2$
Hay $y≤-2$ hoặc $y ≥2$
Vậy miền giá trị của hàm số là $R\backslash(-2,2)$.
Đáp án:
$R\backslash(-2,2)$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $\sin x \neq 0$, $\cos x\neq 0$
Ta có: $y=\tan x+\cot x= \dfrac{\sin x}{\cos x}+ \dfrac{\cos x}{\sin x}$
$=\dfrac{\sin^{2}x+\cos^{2}x}{\sin x\cos x}$
$=\dfrac{1}{\sin x\cos x}$
$|\sin x\cos x|=|\sin x||\cos x| \leq\dfrac{\sin^{2}x+\cos^{2}x}{2}=\dfrac{1}{2}$
$⇒ \dfrac{-1}{2}\leq\sin x\cos x \leq\dfrac{1}{2}$
$⇒ y=\tan x+\cot x=\dfrac{1}{\sin x\cos x} ≤-2$ hoặc
$y=\tan x+\cot x=\dfrac{1}{\sin x\cos x} ≥2$
Vậy miền giá trị của hàm số là $R\backslash(-2,2)$.
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo miền giá trị của hàm số các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!