Tìm m để y=x^3-2mx^2+mx-3 đạt cực tiểu tại x=1

Question

Tìm m để y=x^3-2mx^2+mx-3 đạt cực tiểu tại x=1
tim-m-de-y-3-2m-2-m-3-dat-cuc-tieu-tai-1

in progress 0
Dulcie 1 year 2020-11-06T00:13:18+00:00 3 Answers 71 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-06T00:15:16+00:00

    Đáp án: $m=1$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $y’=3x^2-4mx+m$

    Để hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$

    $\to 3x^2-4mx+m=0$ có nghiệm $x=1$

    $\to 3\cdot 1^2-4m\cdot 1+m=0$

    $\to m=1$

    Thử lại với $m=1\to y’=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)$

    $\to$Lập bảng biến thiên thấy $y’$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ qua $x=1$

    $\to x=1$ là cực tiểu của hàm số $\to m=1$ chọn

    0
    2020-11-06T00:15:17+00:00

    Đáp án:

     `m=1`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: `y’=3x^2-4mx+m`

    `y”=6x-4m`

    Hàm số đạt cực tiểu tại điểm `x=1`

    `⇒ ` $\begin{cases}y'(1)=0 \\y”(1)>0\end{cases}$

    ` ⇔` $\begin{cases}3-4m+m=0 \\6-4m>0\end{cases}$

    ` ⇔` $\begin{cases}m=1 \\m<\frac{3}{2}\end{cases}$

    `⇔` `m=1`

    0
    2020-11-06T00:15:24+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tìm m để hàm số đạt cực tiểu các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )