tìm m để y= ( x+3) / ( x^2 -6x+m ) có 2 đường tiệm cận

Question

tìm m để y= ( x+3) / ( x^2 -6x+m ) có 2 đường tiệm cận

in progress 0
Sapo 1 year 2020-11-10T07:18:45+00:00 1 Answers 44 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-10T07:20:14+00:00

    Đáp án:

     \(m=-27\)

    Giải thích các bước giải:

     $\lim\limits_{x\to\pm\infty} \dfrac{x+3}{x^{2}-6x+m} =0$

    Vậy hàm số có 1 tiệm cận ngang \(y=0\)

    Để hàm số có đúng 2 tiệm cận thì hàm số trên có 1 tiệm cận đứng

    TH1: Khi \(f(x)=x^{2}-6x+m=0\) có nghiệm kép \(x=-3\)

    \(\Rightarrow \) $\begin{cases}\Delta’ =0\\f(-3)=0\end{cases}$

    \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}9-m=0\\9+18+m=0\end{cases}$

    \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m=9\\m=-27\end{cases}$ (Vô lí)

    TH2: Khi \(f(x)=x^{2}-6x+m=0\) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm \(x=-3\)

    $\begin{cases}\Delta’>0\\f(-3)=0\end{cases}$

    \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}9-m>0\\9+18+m=0\end{cases}$

    \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}m<9\\m=-27\end{cases}$

    Vậy \(m=-27\)

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )