tìm m để pt (m^2 +1)x^2 +mx -m^2 + 2=0 có 2 nghiệm trái dấu

Question

tìm m để pt (m^2 +1)x^2 +mx -m^2 + 2=0 có 2 nghiệm trái dấu

in progress 0
Calantha 1 tháng 2021-05-15T21:14:25+00:00 2 Answers 5 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án:

    \(m\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)\) 

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    \quad (m^2 + 1)x^2  + mx- m^2 + 2 = 0\\
    \text{Phương trình có hai nghiệm trái dấu}\\
    \Leftrightarrow ac <0\\
    \Leftrightarrow (m^2 + 1)(-m^2 + 2) <0\\
    \Leftrightarrow – m^2 + 2 < 0\quad (Do\ m^2 + 1 >0\quad \forall m)\\
    \Leftrightarrow m^2 > 2\\
    \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > \sqrt2\\m < -\sqrt2\end{array}\right.\\
    Vậy\ m\in (-\infty;-\sqrt2)\cup (\sqrt2;+\infty)
    \end{array}\)

  2. BẠN THAM KHẢO NHA!

    Giải thích các bước giải:

    $(m^2+1)x^2+mx-m^2+2=0$

    Pt có 2 nghiệm trái dấu:

    $⇔(m^2+1).(2-m^2)<0$

    $⇔(m^2+1).(m^2-2)>0$

    $⇔m^2-2>0$

    $⇔m^2>2$

    $⇔m\in(-\infty;-\sqrt{2})∪(\sqrt{2};+\infty).$

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )