tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn:f(x)=X^4-(m^2-1)x^3+2x^2+(m^2-3m+2)x

Question

tìm m để hàm số sau là hàm số chẵn:f(x)=X^4-(m^2-1)x^3+2x^2+(m^2-3m+2)x

in progress 0
Dâu 10 months 2020-11-10T18:32:13+00:00 1 Answers 97 views 0

Answers ( )

    1
    2020-11-10T18:33:21+00:00

    Đáp án:

    $m=1$

    Giải thích các bước giải:

    $f(x) = x^4 – (m^2 -1)x^3 + 2x^2 + (m^2 – 3m +2)x$

    $\Rightarrow f(-x) = x^4 + (m^2 -1)x^3 + 2x^2 – (m^2 – 3m + 2)x$

    $f$ là hàm chẵn $f(x) = f(-x)$

    $\Leftrightarrow x^4 – (m^2 -1)x^3 + 2x^2 + (m^2 – 3m +2)x = x^4 + (m^2 -1)x^3 + 2x^2 – (m^2 – 3m + 2)x$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}1 =1\\-(m^2 -1) = m^2 – 1\\2 =2\\m^2 – 3m + 2=-(m^2 – 3m + 2)\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 -1 = 0\\m^2 – 3m + 2 =0\end{cases}$

    $\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m = 1\\m = -1\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array}\right.\end{cases} \Leftrightarrow m = 1$

    Vậy hàm số đã cho làm hà chẵn khi $m=1$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )