Tìm k để các hàm số sau: a) y =5x-(2-x)k đồng biến, nghịch biến b) y =(k ²-4)x-2 đồng biến c) y= (4-4k+k ²)x+2 đồng biến

Question

Tìm k để các hàm số sau:
a) y =5x-(2-x)k đồng biến, nghịch biến
b) y =(k ²-4)x-2 đồng biến
c) y= (4-4k+k ²)x+2 đồng biến

in progress 0
Philomena 1 year 2020-10-31T09:34:01+00:00 2 Answers 129 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T09:35:37+00:00

    Giải thích các bước giải:

    $a)y = 5x – \left( {2 – x} \right)k = 5x – 2k + xk = \left( {k + 5} \right)x – 2k$

    +) Hàm số đồng biến:

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow k + 5 > 0\\
     \Leftrightarrow k >  – 5
    \end{array}$

    +) Hàm số nghịch biến:

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow k + 5 < 0\\
     \Leftrightarrow k <  – 5
    \end{array}$

    Vậy $k>-5$ hàm số đồng biến và $k<-5$ hàm số nghịch biến.

    $b)y = \left( {{k^2} – 4} \right)x – 2$

    Hàm số đồng biến:

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow {k^2} – 4 > 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    k > 2\\
    k <  – 2
    \end{array} \right.
    \end{array}$

    Vậy $k>2$ hoặc $k<-2$ thì hàm số đồng biến.

    $c)y = \left( {4 – 4k + {k^2}} \right)x + 2$

    Hàm số đồng biến:

    $\begin{array}{l}
     \Leftrightarrow 4 – 4k + {k^2} > 0\\
     \Leftrightarrow {\left( {2 – k} \right)^2} > 0\\
     \Leftrightarrow k \ne 2
    \end{array}$

    Vậy $k\ne 2$ thì hàm số đồng biến.

    0
    2020-10-31T09:35:48+00:00

    Đáp án:

    a) Hàm số $y=5x-(2-x)k=5x-2k+kx=(k+5)-2k$

    Đồng biến khi :

    $k+5>0$

    $⇔k>-5$

    Nghịch biến khi :

    $k+5<0$

    $⇔k<-5$

    Vậy $k>-5$ thì hàm số $y=5x-(2-x)k$ đồng biến. 

           $k<-5$ thì hàm số $y=5x-(2-x)k$ nghịch biến.

    b) Hàm số $y=(k^2-4)x-2$

    Đồng biến khi :

    $k^2-4>0$

    $⇔(k-2)(k+2)>0$

    $⇔\left[ \begin{array}{1}\left\{ \begin{matrix}k-2>0\\k+2>0\end{matrix} \right.\\\left\{ \begin{matrix}k-2<0\\k+2<0\end{matrix} \right.\end{array} \right.$

    $⇔\left[ \begin{array}{1}k>2\\k<-2\end{array} \right.$

    Vậy $k>2$ hoặc $k<-2$ thì hàm số $y=(k^2-4)x-2$ đồng biến.

    c) Hàm số $y=(4-4k+k^2)x+2$

    Đồng biến khi :

    $4-4k+k^2>0$

    $⇔(2-k)^2>0$

    $⇔k \neq 2$

    Vậy $k \neq 2$ thì hàm số $y=(4-4k+k^2)x+2$ đồng biến.

     

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )