Tìm GTNN hoặc GTLN của:

Question

Tìm GTNN hoặc GTLN của:
tim-gtnn-hoac-gtln-cua

in progress 0
Vodka 4 years 2021-04-21T00:31:53+00:00 1 Answers 13 views 0

Answers ( )

  1. Orla
    0
    2021-04-21T00:33:15+00:00
    Reply

    Giải thích các bước giải:

    4.Ta có:

    $D=x+\dfrac1x$

    $\to D=\dfrac{15x}{16}+(\dfrac{x}{16}+\dfrac1x)$

    $\to D\ge \dfrac{15\cdot 4}{16}+2\sqrt{\dfrac{x}{16}\cdot\dfrac1x}$

    $\to D\ge \dfrac{17}{4}$

    Dấu = xảy ra khi $x=4$ và $\dfrac{x}{16}=\dfrac1x$

    $\to x=4$

    5.Ta có:

    $Q=\dfrac{12x+24}{x^2+2}$

    $\to Q(x^2+2)=12x+24$

    $\to Qx^2+2Q=12x+24$

    $\to Qx^2-12x+(2Q-24)=0(*)$

    Xét $Q\ne 0\to$Với mọi giá trị của $x$ thì luôn có $1$ giá trị của $Q$

    $\to (*)$ luôn có nghiệm

    $\to \Delta’\ge 0$

    $\to (-6)^2-Q(2Q-24)\ge 0$

    $\to -Q^2+12Q+18\ge \:0$

    $\to -\left(Q-6\right)^2+54\ge \:0$

    $\to \left(Q-6\right)^2\le \:54$
    $\to -3\sqrt{6}+6\le \:Q\le \:3\sqrt{6}+6$

    Kết hợp nếu $Q=0$

    $\to GTNN_Q=-3\sqrt{6}+6, GTLN_Q=\:3\sqrt{6}+6$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )