Tìm GTNN của……….

Question

Tìm GTNN của……….
tim-gtnn-cua

in progress 0
Orla Orla 9 months 2020-11-01T20:13:35+00:00 2 Answers 48 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-01T20:14:41+00:00

    Đáp án:

    $\min H = 0 \Leftrightarrow (x;y) = \left(2;\dfrac{4}{3}\right)$

    Giải thích các bước giải:

    $H = 5x^2 – 12xy + 9y^2 – 4x + 4$

    $\to H = 4x^2 – 2.2x.3y + 9y^2 + x^2 – 4x + 4$

    $\to H = (2x -3y)^2 + (x-2)^2$

    Ta có:

    $\begin{cases}(2x- 3y)^2 \geq 0\\(x-2)^2\geq 0\end{cases}$

    nên $H \geq 0$

    Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}2x – 3y = 0\\x – 2 = 0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = 2\\y = \dfrac{4}{3}\end{cases}$

    Vậy $\min H = 0 \Leftrightarrow (x;y) = \left(2;\dfrac{4}{3}\right)$

    0
    2020-11-01T20:15:27+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    $H=5x^2-12xy+9y^2-4x+4$

    $=(4x^2-12xy+9y^2)+(x^2-4x+4)$

    $=(2x-3y)^2+(x-2)^2$

    $\text{Vì $(2x-3y)^2+(x-2)^2 \geq 0$}$

    $\text{nên GTNN của H là $0$ khi $x=2$ và $y=\dfrac{4}{3}$}$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )